0 引言

城市内部空间结构是在一定的经济、社会背景和基本发展动力下，综合了人口变化、经济职能分布变化以及社会空间类型等要素而形成的复合性城市地域形式^[1]。国外学者对城市内部结构的研究强调组织规则和子系统的相互作用^[2]，运行方式与土地利用的关系，融合了新技术以及与当今人文地理学相关的新视觉和主题特征^[3]，以及和政治、公共政策的关系。1978年后的经济改革给中国城市带来了市场机制，城市内部结构发生了快速变化^[4]。随着第五次人口普查数据面世和对郊区化研究的重视，国内学者在城市人口与空间的关系^[5-9]、城市社会区与社会空间分异^[10-15]、城市产业的空间力量^[16-18]等与城市内部空间重构相关方面也取得了新的研究进展。人口是城市化过程中城市内部空间结构最活跃的因素之一，是衡量城市内部空间结构的重要指标。美国已经运用地理信息系统(Geographic Information System，GIS)来分析人口数据，现今国内不少学者如闫庆武等^[19]、朱瑜馨等^[20]、匡文慧等^[21]、宋洁华等^[22]也已经将地理信息系统的空间分析方法成功应用到人口分析中。

近年来，随着统计和信息等新技术运用，许多社会和行为科学的研究开始借助于地理信息系统的空间统计分析方法，来研究社会现象的空间模式和非常态分布，研究社会科学和网络空间结构问题^[23-26]。刘颖等^[27]用空间计量模型，阐释综合城镇化及各城镇化分量值对省际人口迁移影响的空间效应。钟易霖等^[28]运用人口结构指数和相关统计分析方法，从空间属性和社会属性两个层面对成都市人口空间分布特征进行分析。黄殿波等^[29]运用空间分析方法研究2000—2010年北京市乡镇单元人口空间格局演化规律。徐怡珊等^[30]运用圈层分析方法和统计相关分析方法对老年人口密度和老龄化率进行地理信息系统空间化处理, 从城区、街道两个尺度揭示老年人口空间分布特征。李小强^[31]采用空间统计分析的方法，分析安徽省人口分布与演化特征。南宁市作为广西壮族自治区首府，面向东南亚多个国家交流合作，近年来集结越来越多人口，城市内部经济和人口发展迅速，逐渐上升为西部地区的二线城市。21世纪以来，南宁市的人口数量有一定的变化，人口分布和结构也发生变化。在此背景下，本研究以南宁市2000年的第五次人口普查数据和2010年的第六次人口普查数据为主要数据，侧重从人口密度和人口重心两大指标方面，运用GIS的空间统计分析技术和统计分析软件，从时间维度和空间维度相结合的角度对南宁市内部人口分布进行分析，同时拟合人口密度模型，试图找出符合南宁市人口分布特征的最优人口密度模型，从而探讨21世纪以来南宁市的城市人口空间结构的变化特点和发展规律，以期能为相关部门预测城市发展变化趋势、合理规划城市人口布局提供理论依据及参考。本研究同以往用大量文字描述人口分布变化规律的相关研究相比，最大的不同在于，运用了GIS的统计分析软件建立数学模型，进行人口变化的模拟，以图像、图形形式分析人口空间分布和结构变化特征，给人更为直观和精确的表达。

1 材料与方法 1.1 研究区域概况

南宁市位于广西南部，东经107°45′~108°51′，北纬22°45′~108°5′。处于北回归线以南，受海洋气候调节，属于亚热带季风区，阳光充足，雨量充沛，霜少无雪，年平均气温21.4℃，气候宜人。全市市区面积6 647 km²，2016年末，全市户籍总户数224.96万户，总人口751.74万人。南宁市面向东南亚、背靠大西南，东邻粤港澳琼、西接印度半岛，是华南沿海和西南腹地两大经济区的结合部以及东南亚经济圈的连接点，是新崛起的大西南出海通道枢纽城市，是环北部湾沿岸重要经济中心。本研究以广西南宁市为例，研究区域不包括其管辖区6个县。

1.2 数据来源及预处理

主要数据包括南宁市2000年的第五次人口普查数据和2010年的第六次人口普查数据，来自广西壮族自治区统计局官网；其他数据来自1984—2010年广西统计年鉴、2008—2010年南宁市统计年鉴以及计划生育管理部门。

本研究以南宁市2010年行政区划为基础，将南宁市2010年第六次人口普查行政区划的73个街道和镇一级单位，与2000年行政区划的68个街道和镇一级单位对应并做适当调整，假设街道和镇一级单位内人口均一分布，将行政区合并或拆分，行政单元内人口数也做相应调整。

1.3 方法 1.3.1 人口密度计算

人口密度是研究区域人口空间分布的重要指标之一，也是某一区域内人口密集程度的反映，指的是单位面积土地上所居住的人口数，通常用每平方千米常住的平均人口数量来表示^[32]：

$ D=P / S, $

(1)

式中，D为人口密度；P为人口数量(万人)；S为土地面积(km²)。

1.3.2 人口重心测度

1874年美国著名学者沃尔克(F.Walker)最先使用人口重心这个概念^[33-34]，既可让某地区人口分布以概括、简明和精确的印象展现，又可表示地区人口分布变化的总体趋势或中心区位。人口重心的计算完全仿照重力的分解与合成法则进行。在实际计算中，常运用以下公式计算：

$ \bar{x}=\frac{\sum P_{i} X_{i}}{\sum P_{i}}, \bar{y}=\frac{\sum_{y_{i} P_{i}}}{\sum P_{i}}, $

(2)

式中，x_i和y_i为第i个街道几何中心的坐标值，w_i为加在第i个街道的权值。这里采用就是第i个街道的人口数。

在本研究中，运用ArcGIS软件，用分街道的人口数据分别计算2000年人口重心和2010年人口重心。

1.3.3 人口时空分布模型

克拉克(Clark)于1951年对若干大城市的人口密度分布做出了模拟，提出了著名的人口密度距离衰减模型^[33-35]：

$ d_{x}=d_{0} e^{-b x}, $

(3)

式中d_x为距离市中心x处的人口密度；d₀为市中心区域的人口密度；b为常数，x为距离市中心的距离。d越大，说明城市特别是市中心人口密度越高，人口分布越拥挤；如果d趋向减小，说明城市特别是市中心人口密度逐渐降低，人口分布趋向合理。b值越大说明人口越趋向于分布在城市中心。随着城市的发展，人口郊区化现象日益明显，人口分布也发生新的变化，人口密度最高点向外移动，市中心人口密度缺口出现。纽林(Mewling)于1969年提出了二次指数模型^[29-31]，其数学表达式为

$ d_{x}=d_{0} e^{b x-c x^{2}}, $

(4)

式中，b、c为常数，其他符号含义同Clark模型参数含义。当b为负值，c为0时，二次指数模型就转化成负指数模型，因此可以说负指数模型是二次指数模型的一个特例。

1.3.4 数据转换

人口密度函数的建立是基于圈层距离法来获得距离和人口密度数据的，具体的步骤如下：(1)确定市中心的位置；(2)建立不同半径的缓冲区。使用ArcGIS软件中的命令“Multiple ring buffer”输入不同的半径值；(3)用不同半径的缓冲区来切割南宁市的街道行政区划图；(4)对切割出来的不同范围图的属性表进行计算，确定切割出来的新斑块的面积；(5)将每个环带重新切割之后的各个斑块的面积乘以原来所在街道的人口密度，得到各个环带的人口数量，然后计算各环带的面积，最终计算出南宁市人口密度。

2 结果与分析 2.1 城市人口密度

根据人口密度计算结果，2000年南宁市街区人口密度密集区分布分散，2010年南宁市街区人口密度密集区分布集中且靠近市中心。2000年南宁市人口密度以西乡塘街道为最高，其次是北湖街道和新竹、建政和中山街道等地区人口密度较大，位于南宁市城区内的津头街道、南湖街道人口密度较小。2010年人口密度仍然以西乡塘街道人口密度为最高，其次是良庆区的大沙田街道，兴宁区的各个街道人口密度增长均较快，民生街道和江南街道等街道人口密度较大，但是石埠街道、沙井街道和仙葫经济开发区等远离城市中心的街道人口密度仍然较小(图 1~2)。

2.2 人口重心变化

10年时间，全市的人口重心从2000年的中山街道地区，2010年移动到福建园街道地区，向西北移动约1.2 km(图 3)。反映了南宁市城市人口发展趋势由中山街道往福建园街道迁移和集聚，经济发展重心也逐渐随人口重心发生变化而向周边区域转移。

2.3 人口密度模型拟合

按1.3.4节的步骤，本研究以南宁市2010年人口密度最大的西乡塘街道的几何中心点为中心，从距离中心2.5 km处开始，以5 km为半径对南宁市的街道行政区划图进行切割。最终得到南宁市人口密度与距离数据矩阵(表 1)。

根据表 1，在SPSS软件中运用曲线分别拟合了10种常见曲线函数，分别得到2000年和2010年南宁市人口密度拟合函数。拟合结果见表 2~3。

拟合发现，无论2000年人口密度模型拟合还是2010年人口密度模型拟合，总的来说符合“随着距离增加，密度递减”的原则，拟合的函数中，根据R²最大的原则，最优模型分别为反函数Inverse模型和二次方程模型，即Y=B₀+B₁/X模型和Y=B₀-B₁X+BX²模型最能反映南宁市不同时间段人口密度分布趋势。其中，南宁市2000年人口密度函数为

$ Y=-967.078+45083.377 / X, $

(5)

式中Y为人口密度，X为距市中心的距离。2010年人口密度函数为

$ Y=20108.845-969.855 X+10.277 X^{2}, $

(6)

式中Y为人口密度，X为距市中心的距离。不难发现，两个模型均反映出随着距市中心距离的增加，人口密度递减，但是在同样的距离下，2010年人口密度大于2000年人口密度，这是与现实情况相符的。

3 讨论

在一定地域环境下，城市人口不是随机分布的，而是呈现一定的空间分布形态。本研究表明，2010年后南宁市城市人口主要集中在经济发展较快的西乡塘区，符合城市化进程时人向经济发达区流动的规律，也表明人口流动与城市的经济发展程度存在密切关联。运用ArcGIS进行统计分析，以图像和图形形式展现2000年和2010年南宁市人口分布，从图中可以观察到，城市人口的变化特征为人口由城市边缘逐渐向市中心聚集。其原因主要是城市化的快速发展，使南宁市市中心的经济发展、就业机会、工资待遇、教育医疗等与周边乡镇的形成巨大差距，导致周边乡镇人口向城市内部迁移。

经研究发现，南宁市城市内部人口重心往中心偏西北方向偏移。借助ArcGIS软件计算南宁市2000年和2010年人口重心的变化，分析人口集中分布程度，反映出10年间南宁市城市内部人口主要集中分布在城市中心偏西北方向的福建园街道区域，离城市中心较近，靠近经济发达区。从2000—2010年人口重心变化图可以观察到，随着时间的变化，城市人口重心发生了偏移，这同其他学者相关研究结果基本一致。

根据冯健等^[36]和陈彦光^[37]对中国其他城市的研究，北京、上海、杭州等城市人口密度的空间分布符合负指数模型(Clark模型)。但是本研究表明，南宁市人口密度分布的最优模型为反函数Inverse模型和二次方程模型，一方面说明不存在普适性的理论和通用的模型，不同地区存在不同的模型，同一区域不同时间选取模型也不同；另一方面，南宁市人口在不同时间段人口密度分布形态不一，说明南宁市人口发展迅速，南宁的人口发展模式发生转变。因此，南宁的人口发展模式是不同于上海、北京、广州等老城市的郊区化现象，而是一种新型的快速城市化模式。

本研究主要分析南宁市21世纪初近10年的城市人口变化，在时间及地域的选取上范围相对较小，只在一定程度上反映现阶段的人口变化特征，以及初步判断、预测未来人口发展趋势。随着城镇化的继续推进，城市人口迁移变化规律逐渐形成各自的特色，城市与乡村之间的人口流动主要受经济因素和自然因素的影响，人口流动随时间发生区域性转移显著。因此，未来将会有更大时间跨度和地域范围的城市内部人口变化研究受到越来越多学者的关注。进一步深入了解城市内部人口时间与空间发展变化的联系，对探索未来城市人口变化非常重要。

当然，有一些影响因素可能导致研究存在一些局限性，研究区域行政区划多次变化，所辖范围不一，本研究所采用的是按照面积等比折算的做法，而实际中人口分布并非均匀，因此调整后各街道(镇)的数据可能与实际人口数有出入。此外，人口密度函数的模拟中，采用不同的切割方式和切割半径使得拟合的最优函数可能也不同。这些都有待在未来的研究中深入探讨。

4 结论

总的来说，基于GIS的人口空间结构研究能够较全面地反映城市内部人口空间结构。虽然2000—2010年这10年内南宁市城区周边各街道人口密度增长加快，但由于其人口数量少于城区内，总体上仍然呈现向心的特点，人口密度仍然体现从市中心向外递减的规律，人口分布仍然体现为集聚。

本研究利用ArcGIS和SPSS等软件进行综合分析，一定程度上反映了现阶段南宁市城市内部人口时空分布特征，具有重要的理论与现实意义。本研究探讨了2000年和2010年人口重心的变化，说明靠近市中心区域人口密度大而且集中，对预测城市未来发展规模的变化趋势和方向有一定的参考价值，同时为市中心区域提供更多商业、服务行业就业导向；探讨了南宁市城市内部人口分布，找出新的人口分布模型，为合理规划城市人口布局提供一定的理论依据，为研究人口分布的中长期发展趋势和格局，制定相关的人口分布和迁移政策提供参考。随着改革开放的深入及新型城镇化的进一步推进，区域范围发展、人口户籍调整及社会科技发展，南宁市城乡人口变化规律、人口流动和区域发展之间的联系还需要进一步深入研究，这对于探索南宁市未来人口变化规律具有重要实际意义。