马尾松Pinus massoniana林作为中国南方森林资源的关键组成部分，其地上生物量的精确和高效评估对衡量森林碳汇能力至关重要^[1]。传统生物量估算方法依赖实地采样，但难以大范围推广。光学遥感因能快速获取大面积植被数据，被广泛用于森林生物量的估算^[2]。但是，光学遥感仅能捕捉森林的冠层顶部信息，难以获取其垂直结构细节，并存在数据饱和问题^[3]，这限制了光学遥感对森林地上生物量估算的精度。激光雷达(LiDAR)通过激光测量距离，能够穿透森林冠层，提供精确的三维结构信息。然而，LiDAR数据缺乏植被光谱信息。

联合无人机LiDAR与多光谱数据能够同时获取森林的垂直结构和冠层光谱信息，有效提升样地尺度上森林地上生物量估算的准确性^[4]。温雨笑等^[5]进一步证实，相较于单一数据源，协同使用LiDAR与光学数据可提供更丰富、有用的信息，从而促进森林地上生物量的精准估算。然而，现有研究鲜有联合无人机LiDAR与多光谱数据构建单木尺度的生物量模型。本研究通过融合无人机LiDAR点云的三维结构参数与多光谱影像的光谱信息，评估联合数据集对提升马尾松单木地上生物量估算精度的有效性。

1 材料与方法 1.1 研究区和样地调查

研究区位于贵州省贵阳市开阳县北部的楠木渡镇，中心坐标为27°19′N，107°01′E(图 1)。该区域属北亚热带季风湿润气候，年平均气温10.6-15.3 ℃，年降水量约1 139 mm，无霜期超过300 d。地貌类型为丘陵，地势起伏较大，平均坡度为12°，平均海拔高度为800 m。研究区优势树种为马尾松，伴生有少量枫香树Liquidambar formosana和杉木Cunninghamia lanceolata。林分龄组为成熟林，密度为1 145株/hm²，郁闭度为0.7。2024年5月在林分设置100 m×100 m的方形样地，使用勃鲁莱斯测高器获取每木树高，使用胸径尺测量胸径(≥5 cm)，使用实时动态载波相位差分技术(RTK)获取每木位置，共调查1 145株单木。

1.2 研究数据及预处理 1.2.1 遥感数据及预处理

2023年5月采用大疆Matrice 300RTK无人机搭载华测AA10激光扫描仪，利用CHCNAV SmartGo软件以150 m的飞行高度、7 m/s速度和60%的旁向及航向重叠度规划任务，获取测距精度5-15 mm、平均点云密度317点/m²的LiDAR点云数据。采用LiDAR360软件对点云进行去噪、滤波、插值处理，进而生成数字高程模型(DEM)和数字表面模型(DSM)。计算DSM与DEM的差值，即得到冠层高度模型(CHM)^[6]。对点云高程进行归一化处理，后续LiDAR变量的提取均基于归一化后的植被点云数据。

多光谱数据使用大疆精灵4多光谱无人机在2023年4月采集。无人机飞行高度450 m，速度5 m/s，航向重叠度设定为80%，旁向重叠度设定为70%。使用大疆智图软件对多光谱影像进行镶嵌和辐射定标处理，该多光谱影像包括红[R，中心波长(650±16) nm]、绿[G，(560±16) nm]、蓝[B，(450±16) nm]、红边[RE，(730±16) nm]、近红外[NIR，(840±26) nm]5个波段^[7]，其像元分辨率为30 cm。

1.2.2 地面数据

根据贵州省地方标准《人工马尾松单株立木地上部分二元生物量表》(DB 52/T 709—2011)中的生物量模型计算每株马尾松的地上生物量。该生物量模型为人工马尾松一般产区单株立木地上部分的二元生物量模型。

$ \mathrm{AGB}=0.060685 \times\left(D^2 \times H\right)^{0.87799}, $

(1)

式中，AGB为马尾松单木地上生物量，kg；D为胸径，cm；H为树高，m。

1.3 马尾松单木地上生物量估算

本研究联合无人机LiDAR与多光谱数据，对马尾松单木地上生物量进行估算。主要包括3个步骤：①马尾松林单木分割；②马尾松单木的点云特征和多光谱特征提取；③马尾松单木地上生物量估算。其技术路线见图 2。

1.3.1 单木分割方法

本研究基于LiDAR360软件，采用分水岭算法对样地冠层高度模型进行单木分割(图 3)，并将算法分割生成的树冠轮廓分别与单木LiDAR点云三维冠层结构、多光谱影像叠加比对，以确认分割类型。正确分割：需同时满足分割轮廓与点云树冠主体水平投影重叠率≥90%；轮廓边界在无人机影像中与可见树冠边缘对齐(偏差≤1像元)；轮廓内仅含单一树干顶点。过分割：单个真实树冠被分割为多个子轮廓，且所有子轮廓均部分覆盖原树冠的点云及影像区域。欠分割：单个轮廓覆盖点云或影像中≥2个独立冠层。采用分割准确率(AR，AR=T_P/Z×100%)、过分割误差(CE，CE=F_N/Z×100%)、欠分割误差(OE，OE=F_P/Z×100%)量化精度。其中，T_P为正确分割的树木数量，F_N为过分割的树木数量，F_P为欠分割的树木数量，Z为实测树木总量^[8]。

1.3.2 LiDAR特征提取

应用LiDAR360软件对正确分割的马尾松单木提取其点云特征变量，包括高度变量7个、冠层特征变量1个、高度百分位数10个、高度密度变量10个(表 1)。这些变量常用于估算森林参数^[9]。

1.3.3 多光谱特征提取

本研究提取了用于估算森林物理参数的多光谱常用特征变量，包括植被指数11个，R、G、B、RE、NIR 5个波段的反射率。基于ENVI 5.6软件的波段运算等工具，计算每株马尾松的平均植被指数和波段反射率。提取的各光谱特征变量信息见表 2。

1.4 模型建立与检验 1.4.1 模型建立

为探究单木点云特征、多光谱特征与实测生物量间的关系，本研究利用皮尔逊相关性分析和多元逐步回归结合方差膨胀因子(VIF)共线性诊断筛选建模因子，以确保特征的有效性和独立性。VIF用于衡量多元回归中自变量之间的多重共线性程度，VIF值越大, 表示共线性越严重。采用SPSS 26.0软件的线性回归模块计算VIF值，VIF＞5代表自变量间存在中度多重共线性；VIF＞10代表自变量间存在严重多重共线性。基于Python的Scikit-learn库，分别使用多元线性回归(MLR)和随机森林(RF)算法构建马尾松单木地上生物量模型，并采用网格搜索法优化超参数。MLR假设自变量与因变量之间存在线性关系，通过最小化残差平方和来估计回归系数，适用于明确且易解释的模型建立，一般形式如下：

$ y=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+\cdots+\beta_k x_k, $

(2)

式中，y是因变量；x₁、x₂、…、x_k是自变量；β₀、β₁、β₂、…、β_k是回归系数；k为变量数量。RF算法通过集成多个决策树进行预测，具有处理非线性关系、高维数据及异常值的优势^[22]。建模因子包括筛选后的LiDAR与多光谱特征数据，单独及联合使用各数据源优选特征建立马尾松单木地上生物量模型。

1.4.2 模型检验

为评估模型的稳健性，采用两种验证策略。①随机划分验证：将数据按7∶3的比例随机划分为建模集和检验集。②5折交叉验证：将全部样本均分为5个子集，每次取4个子集训练模型，剩余1个子集用于验证，重复5次后取平均精度指标。采用回归分析中常用的3个精度指标：决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)对模型精度进行评价。其计算公式如下：

$R^2=1-\frac{\sum _{i=1}^n\left(\hat{y}_i-y_i\right)^2}{\sum _{i=1}^n\left(\bar{y}_i-y_i\right)^2}, $

(3)

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum _{i=1}^n\left(\hat{y}_i-y_i\right)^2}, $

(4)

$ \mathrm{MAE}=\frac{1}{n} \sum _{i=1}^n\left|\hat{y}_i-y_i\right|, $

(5)

式中，n为样本数，y_i为实测值，$ \hat{y}_i$为模型预测值，$\bar{y}_i $为实测值的平均值。

2 结果与分析 2.1 单木分割结果

采用分水岭算法对冠层高度模型进行分割，结果显示：正确分割单木556株(其中马尾松492株、枫香树46株、杉木18株)，过分割227株，欠分割362株。分割准确率为49%，过分割误差为20%、欠分割误差为32%。剔除正确分割马尾松单木的实测树高与点云树高差异≥3 m的异常样本，最终保留正确分割的460株马尾松单木作为建模样本(表 3)。

2.2 特征筛选及模型建立

本研究采用皮尔逊相关分析评估了各数据源特征变量与马尾松单木地上生物量之间的关系，在28个LiDAR特征中，高度最大值(H._max)与点云高度99分位数(H₉₉)的相关性最高(r=0.74)，其后是高度90分位数(H₉₀，r=0.73)、高度80分位数(H₈₀)与高度70分位数(H₇₀)(r=0.71)。4个高度密度变量(D₀—D₃)均随地上生物量的增加而减少，与马尾松单木地上生物量呈负相关；其余6个高度密度变量(D₄—D₉)则与马尾松单木地上生物量呈正相关。多光谱特征变量与马尾松单木地上生物量呈显著(P < 0.05)或极显著相关(P＜0.01)。在11个植被指数中，叶片叶绿素指数(LCI，r=0.52)、红边优化土壤调节植被指数(REOSAVI，r=0.51)、归一化红边差值植被指数(NDRE，r=0.50)和红边叶绿素指数(RECI，r=0.50)与马尾松单木地上生物量的相关性较高(表 4)。

本研究基于多元逐步回归方法，结合VIF共线性诊断，筛选多源遥感数据特征变量，构建马尾松单木地上生物量估算模型。对于使用LiDAR数据的模型，筛选出H._max、H._s、叶面积指数(LAI)和第8层点云切片密度(D₇)作为其输入特征，模型表达式为AGB=211.89×LAI+39.09×H._max-2.22×H._s+287.13×D₇－2275.37。对于使用多光谱数据的模型，筛选出绿光叶绿素指数(CIG)、LCI、修正的归一化植被指数(MNDVI)、REOSAVI和红光波段反射率(B₁)作为其输入特征，模型表达式为AGB=422.97+210.87×CIG+3527.21×LCI+2011.03×MNDVI+693.36×REOSAVI-3167.04×B₁。对于结合LiDAR与多光谱数据的模型，筛选出H₉₉、LCI、CIG、LAI、B₁、MNDVI和D₇作为其输入特征，模型表达式为AGB=27.28×H₉₉+2071.62×LCI+115.98×CIG+194.29×LAI－2471.14×B₁+1253.08×MNDVI+143.08×D₇－1526.42。表 5展示了不同变量组合的VIF诊断结果。结果显示，各模型中所有变量VIF＜5.0，表明各模型选择的变量间相关性较低，共线性在合理范围。

2.3 模型性能对比

对各模型进行随机划分验证，结果(表 6)显示：仅使用多光谱数据的模型精度最低，平均R²为0.65；仅使用LiDAR数据的模型精度较高，平均R²为0.73；而结合两种数据源的模型精度最高，平均R²达到0.81，其中RF模型的拟合效果最优，R²达到0.82，RMSE为35.01 kg/株，MAE为28.06 kg/株。相较于单一数据源，LiDAR和多光谱数据的融合提升了模型预测效果。相较于仅使用LiDAR数据，联合LiDAR和多光谱数据使最优模型的R²提升0.06，RMSE降低5.20 kg/株，MAE降低5.22 kg/株；相较于仅使用多光谱数据，模型精度提升效果更为明显，最优模型的R²提升0.17，RMSE降低13.69 kg/株，MAE降低10.78 kg/株。

5折交叉验证结果(表 7)进一步证实了多源数据融合的优势，多源RF3模型验证集R²为0.83±0.08，RMSE和MAE分别为(28.77±5.37) kg/株和(22.17±3.20) kg/株，多源RF3模型在保持最高精度的同时具有稳定的泛化能力，该结果与随机划分验证结果一致。

为直观展示各生物量模型的预测效果，本研究基于模型检验数据绘制了生物量预测值与实测值的散点图(图 4)。数据点沿1∶1线紧密分布，表明各模型生物量预测值与实测值高度吻合。特别地，对于仅使用多光谱数据的马尾松地上生物量模型(MLR2和RF2)，在较高生物量范围(＞400 kg/株)内，模型预测效果较差，表现出“高值低估”现象。相比之下，仅使用LiDAR数据的模型(MLR1、RF1)和结合两种数据源信息的模型(MLR3、RF3)，其预测散点均匀分布在1∶1线两侧，未见明显的“高值低估”现象。

3 讨论

本研究分割准确率较低，其原因在于LiDAR与无人机影像的采集时相存在差异，导致冠层形态发生动态变化(如新生枝叶扩展)，同时二者传感器在水平精度上存在固有差异，使空间对齐过程中不可避免地引入一定误差。这些因素共同导致满足正确分割标准的树木数量减少，进而降低了分割准确率。温雨笑等^[5]也指出，光学数据与LiDAR数据来自不同平台，会带来跨传感器协同的不确定性。这类不确定性会影响单木分割的准确性与模型精度。

在估算马尾松单木地上生物量时，LiDAR特征变量组合为点云高度最大值(H._max)、高度偏斜度(H._s)、叶面积指数(LAI)和第8层点云切片密度(D₇)。本研究点云变量的选择、建模算法与武晓康^[23]的研究相似，但通过更大的样本量获得了更高的模型精度^[24]。从特征变量类别的相关性来看，与树木高度相关的变量(如高度变量、高度百分位数)的相关性较高，普遍高于密度变量(表 4)。这表明树木高度指标对于估测马尾松单木地上生物量的重要性。这与实际情况相符，林木高度是影响地上生物量的关键因素。众多研究表明^[25-26]，在点云变量中，树木生物量与高度相关指标的关系，强于冠层指标以及密度指标，这与本研究各LiDAR变量的相关性大小排序一致。

前人研究表明^{[4, 27]}，无人机多光谱数据已成功应用于估算样地尺度的森林地上生物量。本研究进一步探讨了其提取的常用植被指数和波段反射率对估算马尾松单木地上生物量的有效性。最佳光学变量组合包括绿光叶绿素指数(CIG)、叶片叶绿素指数(LCI)、修正的归一化植被指数(MNDVI)、红边优化土壤调节植被指数(REOSAVI)、以及红光波段反射率(B₁)。其中，LCI与生物量的相关性最高(r=0.52)。这些多光谱特征主要反映植被的叶绿素含量^[28]和红边光谱信息，是评估单木健康^[29]及单木生物量的常用指标。尽管无人机多光谱数据在估算森林地上生物量方面表现出一定的有效性，但在高生物量区间，多光谱生物量模型预测值存在一定程度的低估(图 4)，这也是光学遥感估算森林参数的普遍现象^[3]。Su等^[30]采用无人机多光谱数据估算森林地上生物量的研究中也出现了数据饱和问题。本研究多光谱模型在高生物量区间出现的“高值低估”现象，主要归因于马尾松特殊的冠层结构与多光谱遥感技术特性的相互作用。一方面，作为典型针叶树种，马尾松的塔状树冠具有显著垂直层次结构特征，当生物量积累至较高水平时，冠层内部叶片重叠度加剧，导致冠层光谱反射趋于饱和，显著降低多光谱数据对高生物量的识别灵敏度。另一方面，在马尾松个体发育过程中，尽管树冠体积和枝叶密度持续增加，但当植株达到成熟阶段后，其外部形态和表面反射特征趋于稳定，此时冠层内部结构变化(如主干增粗、次级分枝增多)难以被光学遥感有效捕获。由于多光谱传感器主要接收冠层表层叶片的反射信息，对深层枝干的形态信息缺乏直接探测能力，使得传统光谱模型难以准确反映成熟植株因树干发育产生的生物量变化。相较于光学遥感技术，LiDAR通过主动探测获取的三维点云数据，能够穿透冠层并精确量化树高(如H._max)及冠层点云密度(如D₇)等结构参数，从而在单木地上生物量估算中展现出更优的物理表征能力。

表 6、表 7显示，结合使用无人机LiDAR和多光谱数据的RF模型在马尾松单木地上生物量估算中展现出最高的精度。这表明无人机LiDAR与多光谱数据的结合相比单一数据源，在提高马尾松单木地上生物量预测准确性方面具有积极作用，这与前人同类研究的结果^{[4-5, 30-31]}一致。这种精度的提升主要归因于无人机LiDAR与多光谱数据的互补信息，以及组合模型对这些信息的有效利用^{[4, 20, 30-31]}。具体而言，无人机LiDAR提供了高精度的树木三维结构信息，如树高、植被点密度等，这些特征对于估算树木物理体积和生物量至关重要；而多光谱数据提取了植被的光谱反射特性，反映植物的生理状态，其有助于评估植被健康^[29]和生长情况。两种数据源的结合显著增加了模型输入特征的数量和多样性，使模型能够基于更全面的信息进行拟合，从而更好地区分不同样本之间的差异，提高预测准确性。从生态学角度看，树木的生物量不仅依赖其物理尺寸，还与其生长状态有关^[32]。因此，联合LiDAR数据的结构信息和多光谱数据的生物化学信息符合生态学原理，能更准确地反映马尾松单木地上生物量。

4 结论

本研究对比了无人机LiDAR和多光谱数据在马尾松单木地上生物量估算中的精度差异，揭示了两种数据协同增效的潜力。通过提取单木的点云特征变量和多光谱特征，发现单一数据源具备有效估算能力，而因单木点云特征变量与多光谱特征信息存在互补性，联合使用两种数据可使模型精度有效提升。研究表明联合两种数据源为最优策略。未来需优化数据融合方法、开发高效特征选择技术，并扩展该方法在更大林区的应用验证。