2. 广西大学林学院, 广西南宁 530004
2. School of Forestry, Guangxi University, Nanning, Guangxi, 530004, China
森林地上生物量是指森林生态系统中所有植物的干重，是衡量森林固碳能力、生态系统生产力和结构功能的重要指标[1-2]。准确估测森林地上生物量对于理解全球碳循环、评估森林碳汇和碳源、制定森林管理和保护策略具有重要意义[3]。传统的森林地上生物量估测方法主要基于地面样地调查，通过收获法、生物量方程法或全树方程法等，利用树木的胸径、树高等因子推算样地内的生物量，然后通过空间插值或统计模型等方法推广到区域或全球尺度[4]。
全球定位系统(Global Positioning System，GPS)和惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)的集成应用提升了机载激光雷达(LiDAR)的定位与定姿精度，可以准确计算所有回波的空间位置，从而精确描绘森林冠层三维结构[5]。由于LiDAR点云统计特征参数和林分地上生物量具有良好的统计关系，LiDAR被广泛用于估测各尺度的地上生物量。
生物量作为一项重要的森林参数，众多专家学者对其估测方法进行了深入研究。其中，估测区域性地上生物量一般采用面积法(Area-Based Approach，ABA)，即利用样地调查数据建立LiDAR变量与地上生物量之间的经验关系，然后利用所建立的经验关系估测整个研究区的森林地上生物量[6]。因此，样地调查是利用ABA估测地上生物量的关键，但其存在工作量大、劳动强度高、成本高、效率低等问题[7-9]。如何优化样地调查，从而提高样地调查的成本效益[10-11]，是将机载LiDAR应用于大区域地上生物量调查时需要面对的问题。样地数量的选取取决于研究区大小、森林结构的复杂性、建模方法、抽样方法等。一般而言，当研究区面积较大时，需要的样地数量较多，反之则较少[12-13]。Gobakken等[14]通过Monte Carlo模拟发现，当随机选取75%或50%样地时，森林参数的估测精度逐渐降低。Da Silva等[15]关于样本量和桉树(Eucalyptus spp.)蓄积量估测的综合影响研究结果表明，使用63个样地进行建模，就能达到传统森林清查方法相当的精度，并且随着样地数量增加，模型精度逐渐提高。此外，一些研究认为，森林参数估计对样本利用效率的影响比样地选择方法更大，例如，随机森林归责模型在选取最少样本量(＜50)时最有效[16]，也有研究认为最小二乘法需要的样地数量少于随机森林法[13]。显然，不同的建模方法对样地的需求量存在差异。研究表明，在技术方案设计阶段，利用交替最小二乘法(ALS)数据作为先验信息，对研究区的森林进行分层后再布设样地，有助于在保持森林参数估测精度的前提下减少样地数量，根据这一方法，在挪威的森林资源调查中，每层选取的样地数量约为50个[17]。然而，在热带和亚热带地区，由于降水量大，雨雾天气多，导致大区域LiDAR数据获取和样地调查的时间都较长，加上林木生长迅速(如桉树人工林生长速度较快，为5—8 m/a)，采用LiDAR数据辅助抽选样地时，容易造成LiDAR数据与样地调查数据间隔期较长的情况，故难以采用。现有的关于地上生物量估测研究选取的样地数量通常较少，不足以证明样本数量对森林地上生物量估算精度具有影响。因此，针对森林结构复杂的亚热带大区域，需要设置更多样地，以确定地上生物量估测的最适样地数量。
本研究以亚热带大区域为研究区，通过目的抽样(典型抽样)在4个森林类型中设置样地，研究不同样地数量对LiDAR变量和地上生物量的影响，并利用多元乘幂模型，探明样地数量对不同森林类型地上生物量估测精度的影响，从而确定机载LiDAR在大区域地上生物量估测中的最适样地数量。
1 材料与方法 1.1 研究区与数据 1.1.1 研究区概况研究区(104°28′—112°04′E，20°54′—26°24′N)位于中国南部的广西壮族自治区，面积为23.76万km2(图 1)。研究区中部被北回归线横贯，属亚热带季风气候区。各地年平均气温为16.5—23.1 ℃，≥10 ℃积温为5 000—8 300 ℃，年平均降水量为1 080—2 760 mm，70%—80%的降水发生在雨季(4—9月)，年日照时数为1 213—2 135 h。
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| The map is compiled based on the standard map with the review number GS(2023)2767, and the base map is unmodified. 图 1 研究区及样地位置分布 Fig. 1 Study region and distribution of sample plots |
研究区乔木林树种以马尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、桉树为主。也有部分木荷(Schima superba)、银木荷(S.argentea)等。其中杉木林占16.5%，松树林占17.5%，桉树林占24.8%，阔叶林占41.2%。杉木林绝大部分为同龄的人工纯林，也有少部分杉木马尾松(天然)混交林和杉木阔叶树(天然)混交林；桉树林为高度集约经营的人工林；松树林大部分为天然同龄纯林，存在部分人工纯林和相当比重的马尾松阔叶树混交林；阔叶林绝大部分为天然混交林，有少量人工林。
1.1.2 样地调查数据调查自2017年起，于2020年1月完成。将研究区分为东部、西部和中部3个片区，并根据在广西壮族自治区开展的第五次森林资源规划设计调查，将研究区的乔木林分为杉木林、松树林、桉树林、阔叶林4个森林类型。基于广西壮族自治区2015年森林资源二类调查林地空间分布专题数据，按典型性和群团状分布的原则布设样地。在每个片区中，按森林类型各设置约100个样地，样地最小间距为500 m，共设置1 003个样地。由于东部片区部分样地的调查时间与LiDAR数据获取时间的间隔较大(间隔期≥90 d的样地占比≥70%)，为客观反映LiDAR扫描时森林结构的状态，采用2005—2015年广西壮族自治区森林资源连续清查体系样地复查资料建立的林分生长模型，结合林木生长节律表对东部地区样地的平均胸径、平均林分高进行调整[18]。
采用LT60H双频差分GNSS手持接收机(上海华测导航技术股份有限公司)导航至各样地中心；使用DQL-16Z型经纬罗盘仪(哈尔滨光学仪器厂)和Leica DISTOTM X30激光测距仪(瑞士徕卡测量系统有限公司)测设样地边界和分隔子样地。样地规格为30 m×20 m，南北向，分为4个15 m×10 m子样地。在每个子样地内，对胸径≥5.0 cm的林木进行每木检尺，基于林木胸径测定结果，分别选取3株接近样地平均胸径的标准木、1株树高优势木和1株胸径粗优势木，用Vertex Ⅳ超声波测高仪(瑞典Haglöf公司)测定树高。子样地计算指标包括林分高、胸径、地上生物量(干重)等，其中地上生物量主要采用当地的异速生长方程进行计算，计算公式如下[19]：
| $ \begin{aligned} & A G B_{\text {杉木 }}=0.04531 \times D^{1.915} \times H^{0.7120}, \\ & A G B_{\text {松树 }}=0.06084 \times D^{1.897} \times H^{0.7473}, \\ & A G B_{\text {桉树 }}=0.07059 \times D^{2.068} \times H^{0.5375}, \\ & A G B_{\text {阔叶林 }}=0.06265 \times D^{2.073} \times H^{0.6076}, \end{aligned} $ |
式中，AGB杉木为杉木林地上生物量，AGB松树为松树林地上生物量，AGB桉树为桉树林地上生物量，AGB阔叶林为阔叶林地上生物量，D为平均胸径，H为平均林分高。
将4个子样地的地上生物量进行合计，得到样地的地上生物量；通过全部检尺木直径计算样地平均胸径；采用子样地断面积加权平均法计算样地平均林分高。此外，还调查记录样地的林木起源、平均年龄、郁闭度等。样地的基本情况见表 1。
| 森林类型 Forest type |
样本量 Sample size |
林分高 Stand height |
胸径 Diameter at breast height |
地上生物量 Aboveground biomass |
|||||
| 均值/m Mean/m |
变异系数/% Coefficient of variation/% |
均值/cm Mean/cm |
变异系数/% Coefficient of variation/% |
均值/(kg/hm2) Mean/(kg/hm2) |
变异系数/% Coefficient of variation/% |
||||
| Chinese fir | 210 | 10.0 | 26.17 | 12.3 | 26.61 | 87 546.67 | 31.08 | ||
| Masson pine | 258 | 13.7 | 26.62 | 19.0 | 28.55 | 114 084.71 | 35.38 | ||
| Eucalyptus | 276 | 16.0 | 20.14 | 11.2 | 21.62 | 75 873.69 | 45.73 | ||
| Broadleaf | 250 | 10.6 | 26.82 | 13.6 | 36.59 | 88 836.82 | 46.45 | ||
1.1.3 LiDAR数据
LiDAR数据获取与样地调查同步。使用LMS-Q1560型LiDAR扫描仪(奥地利RIEGL公司)获取研究区机载LiDAR点云数据，发束散角为0.5 mrad，光斑直径约为30 cm，脉冲发射频率为1 000 kHz，扫描频率为146 Hz，扫描角为±30°。3个片区的LiDAR数据获取的标准相同，飞行的相对航高约为2 500 m，飞行速度为200—240 km/h，旁向重叠度为21%—25%，航带间隔为1.3—2.2 km。平均点云密度≥2.0 points/m2。激光点云高程误差优于0.15 m。
LiDAR首次回波为反射信号的重要组成部分，相对于其余回波而言，首次回波提取的变量完全能够满足生物量估测的需要[20-22]，故本研究只采用LiDAR首次回波提取高度、密度和垂直结构变量等LiDAR变量，包括点云高的均值(Hmean)、标准差(Hstdev)、变异系数(HCV)，95%分位数高度(Hp95)，冠层覆盖度(Canopy Cover，CC)，50%分位数密度(Dp50)，75%分位数密度(Dp75)，叶面积密度(Leaf Area Density，LAD)的剖面均值(LADmean)、标准差(LADstdev)、变异系数(LADCV)。
1.2 方法 1.2.1 变量选择与模型构建采用LiDAR估测地上生物量的相关研究中，常使用参数模型和非参数模型[23-26]。大多数模型对特定研究区和森林类型的地上生物量估测均有较好的估测精度。李春干等[27]从森林冠层三维结构、参数估测的机理出发，开发了不同森林类型的森林参数估测的泛化模型。本研究采用相同的基于规则的穷举法，通过多元乘幂模型，对高度变量、密度变量和垂直结构变量进行组合，共得到42个森林地上生物量估测模型结构式，用全数据建模并计算模型的决定系数(R2)和相对均方根误差(rRMSE)。一般来说，模型的R2越大，rRMSE则越小。对于模型样本数量的不确定性，本研究采用rRMSE为评判标准，评估模型的稳定性，筛选出估测不同类型森林地上生物量的最优模型结构式，具体如下。
| $ \begin{aligned} & A G B_{\text {杉木 }}=a_0 \times H_{\text {mean }}^{a_1} \times C C^{a_2} \times L A D_{\text {mean }}^{a_3}, \\ & A G B_{\text {松树 }}=a_0 \times H_{\mathrm{p} 95}^{a_1} \times C C^{a_2} \times H_{\mathrm{CV}}^{a_3} \times D_{\mathrm{p} 50}^{a_4} \times \\ L A D_{\text {mean }}^{a_5}, & \\ & A G B_{\text {桉树 }}=a_0 \times H_{\mathrm{p} 95}^{a_1} \times C C^{a_2} \times H_{\text {stdev }}^{a_3} \times D_{\mathrm{p} 75}^{a_4} \times \\ & L A D_{\text {mean }}^{a_5}, \\ & A G B_{\text {同叶林 }}=a_0 \times H_{\text {mean }}^{a_1} \times C C^{a_2} \times L A D_{\mathrm{CV}}^{a_3}, \end{aligned} $ |
式中，a0、a1、a2、a3、a4、a5均为模型系数。
1.2.2 样本数量设计与模型拟合检验为分析不同样地数量对LiDAR变量和样地森林参数的影响，在各个森林类型的全部样地数量中，采用重复抽样法，从30个样地开始递增。构建不同样地数量的样地数据集，并对上述地上生物量最优模型进行拟合和检验。其中，模型拟合采用牛顿-高斯迭代法，模型检验采用留一交叉检验法。对每个数量级样地，做50次重复随机抽样，计算各次建模和检验样本的平均R2和rRMSE，检验其稳定性。本研究采用独立样本t检验分析不同样地数量梯度下LiDAR变量组间差异性，以各林分最大样地变量数据为对照，设定显著性水平α＝0.05，判别样地数量变化对LiDAR变量稳定性的影响。
为量化各样地数量梯度下LiDAR变量相较于最大样地数量的波动程度，本研究引入变异系数相对相差(ΔCV)作为变量稳定性评价指标，计算公式为
| $\Delta_{\mathrm{CV}}=\frac{C V_n-C V_{\max }}{C V_{\max }} \times 100 \%, $ |
式中，CVn为当前样地数量梯度下LiDAR变量的变异系数；CVmax为各森林类型最大样地数量对应的LiDAR变量的变异系数。通过计算各LiDAR变量在不同样本量下的ΔCV，分析LiDAR变量随样地数量增加的波动衰减规律，从而表征其稳定性差异。
1.2.3 基于半变异函数的最适样本量确定半方差函数也称半变异函数，其理论模型分为有基台值模型(球状、高斯、指数、线性有基台值、纯块金效应模型)、无基台值模型(幂函数、抛物线、线性无基台值模型)、孔穴效应模型[28-29]。模型的rRMSE随样本数量变化的趋势更符合球状模型，故本研究中半变异函数的拟合使用球状模型，计算公式如下，
| $ \begin{aligned} & \quad \gamma(h)= \\ & \left\{\begin{array}{l} 0, h=0 \\ C_0+C\left(\frac{3 h}{2 a}-\frac{h^3}{2 a^3}\right), 0 <h \leqslant a, \\ C_0+C, h>a \end{array}\right. \end{aligned} $ |
基于球状模型，在进行最佳的样本数量求解时，γ(h)为最优模型估测精度；h为样本数量(h＝s+30，s为初始样本梯度间隔步长，代表每次迭代增加的样本数量)；C0为块金常数，即样本数h=30时的模型估测精度；C为拱高，即模型精度变化率；C0+C为基台值，即样本数量达到最佳时所对应的模型估测精度；a为变程，即最佳的样本数量。在球状模型参数估计时，记γ(h)＝Y，h＝X1，h3＝X2，C0＝B0，3C/2a＝B1，-C/2a3＝B2，变换后的线性模型为Y=B0+B1X1+B2X2，利用最小二乘法对模型中的参数B0、B1、B2进行求解，即可求得不同树种对应的最佳样本数。
块金值与基台值的比值[C0/(C0+C)]反映样本空间变异程度[28-29]，一般可分为0%—25%，＞25%—75%，＞75% 3个等级，分别表示空间自相关程度为高、中等和微弱。空间自相关程度越高，说明引起空间变异的主要是结构性因素，反之则表示主要是由随机部分引起。
2 结果与分析 2.1 样地数量变化对LiDAR点云统计特征数和森林参数的影响4个森林类型中，不同样地数量的各LiDAR变量均值十分接近，变化幅度大部分不超过1.0%，极少数超过2.0%，最大不超过5.0%；不同样地数量的各LiDAR变量变异系数较为接近，大部分不超过5.0%，但其变化幅度明显大于均值的变化幅度，最大达到10.78%(表 2)。t检验结果表明，4个森林类型中，不同样地数量与最大样地数量的LiDAR变量均值都不存在显著性差异(α＝0.05)，说明样地数量的变化不影响LiDAR变量的稳定性。
| Unit: % | |||||||||||||||||||||||||||||
| 指标 Variable |
杉木林 Chinese fir |
松树林 Masson pine |
桉树林 Eucalyptus |
阔叶林 Broadleaf |
|||||||||||||||||||||||||
| 均值 Mean |
变异系数 Coefficient of variation |
均值 Mean |
变异系数 Coefficient of variation |
均值 Mean |
变异系数 Coefficient of variation |
均值 Mean |
变异系数 Coefficient of variation |
||||||||||||||||||||||
| Hp95 | 0.91 | 3.20 | 0.82 | 1.19 | 0.71 | 2.71 | 0.95 | 0.65 | |||||||||||||||||||||
| Hmean | 0.97 | 3.63 | 0.83 | 0.76 | 0.67 | 1.82 | 0.88 | 0.53 | |||||||||||||||||||||
| Hstdev | 1.05 | 1.45 | 1.29 | 1.48 | 1.16 | 1.03 | 0.99 | 1.18 | |||||||||||||||||||||
| HCV | 0.77 | 0.40 | 0.53 | 1.94 | 0.46 | 0.74 | 0.35 | 0.81 | |||||||||||||||||||||
| CC | 0.36 | 3.50 | 0.25 | 3.26 | 0.23 | 0.96 | 0.30 | 2.60 | |||||||||||||||||||||
| Dp50 | 1.00 | 1.15 | 0.67 | 1.41 | 0.33 | 1.38 | 0.52 | 0.70 | |||||||||||||||||||||
| Dp75 | 1.94 | 2.45 | 1.34 | 1.37 | 0.93 | 1.52 | 1.62 | 0.95 | |||||||||||||||||||||
| LADmean | 4.81 | 10.07 | 3.73 | 4.20 | 2.14 | 10.78 | 1.26 | 2.87 | |||||||||||||||||||||
| LADstdev | 2.72 | 1.53 | 4.41 | 1.07 | 3.66 | 2.28 | 1.41 | 0.79 | |||||||||||||||||||||
| LADCV | 0.55 | 6.67 | 0.41 | 2.52 | 1.13 | 8.33 | 0.47 | 2.69 | |||||||||||||||||||||
计算不同样地数量与最大样地数量各LiDAR变量的变异系数的相对相差后，发现随着样地数量的增加，两者的相对相差均呈逐渐减小的趋势(图 2)。4个森林类型的叶面积密度剖面均值和叶面积密度变异系数的相对相差较其他变量变化更大。
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| 图 2 4个森林类型不同样地数量与最大样地数量各LiDAR变量变异系数相对相差的变化趋势 Fig. 2 Change trend of the relative differences between the coefficients of variation of LiDAR variables in four forest types under different numbers of sample plots and the maximum number of sample plots |
样地地上生物量与LiDAR变量均值的变化相似，但变化范围小于后者。4个森林类型中不同样地数量地上生物量的均值十分接近，变化幅度均不超过1.5%，与最大样地数量地上生物量的均值也不存在显著性差异(α＝0.05)。不同样地数量地上生物量的变异系数的变化范围大于其均值的变化范围，并且随着样地数量的增加，4个森林类型地上生物量的变异系数呈逐渐减小的趋势(图 3)。
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| 图 3 不同样地数量与最大样地数量地上生物量变异系数相对相差的变化趋势 Fig. 3 Change trend of relative difference in the coefficient of variation of aboveground biomass between different and maximum number of sample plots |
2.2 样地数量变化对森林参数估测精度的影响
各森林类型不同样地数量的50次地上生物量估测模型拟合和检验结果如图 4所示。当样地数量较少时，模型检验样本R2和rRMSE的变化幅度很大，且R2均值较小，rRMSE均值较大。随着样地数量增加，R2和rRMSE的变化范围呈逐渐减小的趋势，且R2均值逐渐增大，rRMSE均值逐渐减小。
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| 图 4 基于50次重复抽样的不同森林类型地上生物量估测模型的R2和rRMSE分布 Fig. 4 Distribution of R2 and rRMSE of aboveground biomass estimation models for different forest types based on 50 repeated random samplings |
不同样地数量下各森林类型地上生物量估测模型验证精度如表 3所示。以杉木林为例，相较于30个样地的小样本建模，采用215块最大样地建模时，杉木林地上生物量模型R2均值由0.56提升至0.65，rRMSE均值由20.92%降至19.97%，同时模型精度区间波动幅度大幅缩小，表明模型的估测稳定性有明显提升。松树林、桉树林、阔叶林均呈现一致的变化规律，即增大建模样地数量后，模型R2均值升高、rRMSE均值降低，精度离散性减弱，模型拟合与预测效果更稳定；其中在两类样本量条件下，阔叶林模型整体估测精度均为4个森林类型中最低。
| 森林类型 Forest type |
样地数量 Sample size |
R2 | rRMSE | |||
| 均值 Mean |
变化范围 Change range |
均值/% Mean/% |
变化范围/% Change range/% |
|||
| Chinese fir | 215 | 0.65 | 0.64—0.66 | 19.97 | 19.75—20.12 | |
| 30 | 0.56 | 0.34—0.79 | 20.92 | 14.16—31.05 | ||
| Masson pine | 255 | 0.67 | 0.66—0.69 | 20.37 | 22.85—23.46 | |
| 30 | 0.50 | 0.40—0.76 | 22.53 | 13.30—36.71 | ||
| Eucalyptus | 275 | 0.74 | 0.72—0.75 | 23.19 | 22.85—23.46 | |
| 30 | 0.68 | 0.41—0.86 | 25.44 | 18.93—33.76 | ||
| Broadleaf | 250 | 0.48 | 0.46—0.49 | 35.10 | 34.72—35.25 | |
| 30 | 0.44 | 0.32—0.70 | 37.31 | 23.42—45.44 | ||
2.3 最适样地数量的确定
利用球状模型，得到rRMSE的半变异函数相关参数，结果如表 4所示。不同样地数量的C0/(C0+C)皆较大，表明抽样效果较好。当杉木林模型C0/(C0+C)最大时，a为96，即地上生物量估测模型精度最佳时对应的样地数量为96，此时模型的rRMSE为36.02%，同理，松树林、桉树林和阔叶林的最适样地数量分别为122、72、140。最适样地数量与最大样地数量之间，各森林类型地上生物量估测模型的rRMSE差值大多＜5.00%，最大为6.12%，说明当达到最适样地数量后，继续增加样地数量对模型精度提高的幅度已十分有限。
| 森林类型 Forest type |
B0 | B1 | B2(×10-7) | C0 | C+C0 | [C0/(C0+C)]/% | a |
| Chinese fir | 20.92 | -0.013 | 4.57 | 20.11 | 20.92 | 96.13 | 96 |
| Masson pine | 22.53 | -0.022 | 4.85 | 20.77 | 22.53 | 92.19 | 122 |
| Eucalyptus | 25.44 | -0.023 | 1.50 | 24.32 | 25.44 | 95.60 | 72 |
| Broadleaf | 37.31 | -0.027 | 4.64 | 34.76 | 37.31 | 93.17 | 140 |
3 讨论
增加样本量可以提高基于LiDAR的森林参数估测的精度[10, 12]，本研究结果进一步支持了这一结论。然而，样地数据的获取是一项工作量大、劳动强度高且成本较高的工作。因此，如何平衡样地数量和模型精度尤为重要。
大多数研究强调LiDAR参数估测需要达到可接受的精度或偏差[30-31]。一些研究将可接受的精度定义为rRMSE或预测误差小于给定值[13, 32]，本研究发现地上生物量估测精度受森林类型影响较大(表 3和图 2)，因此难以为不同森林类型制定可接受精度的单一标准。图 4表明，所有森林类型的地上生物量估测模型rRMSE均随着样地数量的增加而逐渐减小，但当样地数量增加到一定程度后，rRMSE减小的程度逐渐变小并趋于稳定，这一现象与地统计学中半变异函数球状模型的趋势类似，鉴于此，本研究以地上生物量估测模型的rRMSE为变量，使用抽样变异程度的阈值，来研究不同森林类型地上生物量估测的最适样地数量。
White等[33]指出，面积法需要的样地数量取决于森林环境的复杂性、建模方法、估测的目标参数、分层数量和期望精度等，研究区域面积越大，森林结构越复杂，森林参数估测所需的样地数就越多。Da Silva等[15]和Stereńczak等[34]的研究表明，在桉树人工林和苏格兰针叶林中估算森林蓄积量分别至少需要63、300个实测样地。然而，现有基于LiDAR的森林参数估算研究中，选择的样地数量很少超过200个[11]。在本研究中，针对森林类型多样、景观复杂的大区域亚热带森林研究区，将研究区森林分为桉树林、杉木林、松树林和阔叶林，并对每个森林类型分别实测了276、210、258、250个样地，样本量充足，研究发现具有普遍参考价值。
森林参数估测精度与样本选择密切相关[35]。Li等[36]在研究样地数量对森林蓄积量和平均树高等的影响中发现，即使样本量较少(如30个)，如果样地选择得当，也能获得较高的模型精度。然而，在建模之前，难以筛选可以提高模型精度的样地，但可通过增加样地数量来减少样地数据的随机性。本研究发现，随着样地数量增加，LiDAR变量和实测的样地地上生物量的变动系数均逐渐减小，LiDAR变量对地上生物量的解释率逐渐提高，模型估测精度也逐渐提高。这阐明了样地数量对森林参数估测精度的影响机理——模型的目标参数和LiDAR变量的变化幅度决定模型精度的高低。
样地数量对地上生物量估测精度的影响因森林类型而异。在桉树林中，样地数量的增加导致不同样地数量地上生物量估测的rRMSE快速下降，R2增加，表明模型的精度快速提高并达到稳定，故稳定时所需的样地数量较少；在松树林中，随着样地数量增加，rRMSE和R2的变化缓慢，模型精度的提升速度缓慢；杉木林rRMSE和R2的变化介于桉树林和松树林中之间，在阔叶林中，随着样地数量增加，模型精度曲折上升，稳定时所需的样地数量最多。出现上述结果的主要原因可能是不同森林类型的生物物理特征不同，导致树冠三维结构存在一定的差异。余铸等[37]通过使用垂直结构参数对不同森林类型进行系统聚类分析，发现所有森林类型基本可分为两类垂直森林结构，即单层和多层林。单层林结构简单，只有一个林层，而多层林结构复杂，存在2—3个林层且各林层在空间上呈现多种分布特点。在阔叶林中，多层林占主导地位，导致阔叶林异质性最高，森林结构的变化也最大，因此需要最多数量的样地才能准确代表种群情况。桉树林大多数为单层林，林分结构的异质性最小，较少的样地数量便能反映林分大部分情况，故所需的样地数量相对较少。松树林和杉木林的样地数量介于阔叶林和桉树林之间，但由于广西壮族自治区的大部分杉木林为集约经营的人工林，其森林结构较松树林简单，因此松树林地上生物量估测所需的样地数量高于杉木林。上述结果符合森林生长的实际情况，且为准确估测森林地上生物量提供了思路，即可在森林类型的分类基础上，根据林分垂直结构进一步分类，对每类垂直结构分别估测地上生物量。
随着机器学习(特别是深度学习)的发展，多种用于模型构建的算法涌现。但是这些算法对于高质量、大规模数据集的依赖性很高，一些机器学习算法对于复杂的深度学习模型，往往缺乏可解释性，在训练数据上表现良好，但在新数据上的泛化能力较差，估测效果不如多元回归模型[32, 38]。本研究采用多元乘幂模型建立了4个森林类型地上生物量估测的回归模型，在此基础上探讨样地数量对地上生物量估测模型的影响。然而，基于LiDAR的森林参数估测模型种类繁多，未来在森林参数估测模型领域的研究中，仍有必要进行更多的模型拟合和检验，以更深入地摸清样地数量对森林参数估测精度的影响。
4 结论本研究以结构复杂、异质性大的大区域亚热带区域为研究区，基于LiDAR数据探明了样地数量对估测森林地上生物量精度的影响规律。结果表明，随着样地数量的增加，各森林类型基于LiDAR数据估测地上生物量模型的精度逐渐提高，其原因为目标变量和LiDAR变量的变异程度随着样地数量的增加而逐渐减小。杉木林、松树林、桉树林和阔叶林的最适样地数量分别为96、122、72、140个。本研究结论有利于优化森林资源调查的成本和整体效率，可为大区域同类研究和应用提供参考。
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