【研究意义】现有的水色遥感研究大多基于水体组分均匀分布的假设^[1-2]，然而在地表径流、江水倒灌、风浪掀沙、采砂基建等因素的影响下，自然水体在水平和垂直方向上通常呈现非均匀分布。因此，准确地理解表层遥感反射率中所包含的水体垂直结构信息，可以为深入研究非均质水体光学特性及其辐射传输过程提供理论依据。【前人研究进展】Gordon等^[3-5]最早展开水体垂直不均匀分布对遥感反射率的影响研究。通过水体辐射传输的Monte Carlo方法对两层和连续多层海水进行模拟发现，对透光层内水体组分浓度引入剖面权重函数可以将分层水体的漫反射比等效为带权重的均质水体的漫反射比，并提出了与固有光学特性相关的权重函数表达式。Zaneveld等^[6]基于双流模型提出了修正的剖面权重函数对Gordon公式进行了改进。对于大洋水体，已有学者开始关注浮游植物主导水域次表层叶绿素最大值引起的水体垂直不均匀分布对透光层深度、水表面以上遥感反射率和叶绿素剖面权重函数的影响。研究发现，叶绿素垂直均匀分布和不均匀分布所产生的遥感反射率差异在5%~70%之间^[7-9]。而内陆湖泊水体的相关研究相对较少^[10]。【本研究切入点】对于湖泊而言，河流携沙入湖、江水倒灌、湖泊环流和采砂等影响是引起泥沙输移、沉积、再悬浮的主要原因，而因此产生的不同类型的悬浮颗粒物垂向分布差异对水体光学特性的影响仍有待研究。【拟解决的关键问题】依据野外采样结果，确定鄱阳湖水体悬浮颗粒物的典型垂直分布类型，利用水体光学辐射传输模型，模拟得到不同悬浮颗粒物垂直分布条件下的水体光学特性，在定量分析不同类型水体垂直分布对遥感反射率影响的基础上，分析其敏感波长、最大影响深度。

鄱阳湖位于长江中下游的江西省境内，是我国最大的淡水湖泊(图 1)。鄱阳湖季节性水面积变化显著，年内丰、枯水季湖泊面积变化10倍以上^[11]；水深在1~25 m之间，平均水深为8.4 m (文献[12])。鄱阳湖的水量吞吐平衡受到五大河流及长江水资源调度的共同影响。自2001年兴起的大规模采砂运动引起了鄱阳湖底质再悬浮，导致悬浮颗粒物浓度的增大和水体透明度的降低^[13]，还直接影响了鄱阳湖流域生态系统功能和可持续利用。

图 1 (Fig. 1)

图 1 鄱阳湖位置图 Fig.1 Location of Poyang Lake

本研究中所用的实测数据来自2008年~2011年期间的3次鄱阳湖水色观测实验，主要的观测数据包括水面光谱数据、悬浮颗粒物浓度、黄色物质浓度、水深、水体固有光学特性(吸收系数、衰减系数等)和辅助数据，具体测量步骤参见文献[14-15]。其中水体悬浮颗粒物浓度进行了垂直分层测量：在距水表面0.5 m处和距湖底0.5 m处分别采集表层和底层水样，在水深的一半处取中层水样，并分别计算各层水体的悬浮颗粒物浓度。依据鄱阳湖实测数据，本研究选择两种典型的湖泊水体悬浮颗粒物垂直分布类型：自表层至底层悬浮颗粒物浓度递增型(Ⅰ型)和自表层至底层悬浮颗粒物浓度递减型(D型)。测量结果以表层悬浮颗粒物浓度为基准，做归一化处理。

本研究利用Hydrolight软件进行辐射传输模拟^[16]，水体组分主要考虑矿物质与岩屑以及黄色物质(CDOM)，因此固有光学量参数化模型可以表示为

其中a(λ，z)为水体总吸收系数，a_w(λ)为纯水吸收系数，a_p(λ，z)为悬浮颗粒物吸收系数，a_g(λ，z)为黄色物质吸收系数；b(λ，z)为水体总散射系数，b_w(λ)为纯水散射系数，b_p(λ，z)为悬浮颗粒物散射系数，黄色物质的散射系数忽略不计。模型假定a_w(λ)和b_w(λ)不随深度而变化，仅为波长的函数；而a_p(λ，z)、b_p(λ，z)和a_g(λ，z)在垂直剖面上非均匀分布，为波长与水深的函数:

其中SPM (z)为实测的悬浮颗粒物浓度垂直分布函数，z为水深，a_p^*(λ)和b_p^*(λ)分别为实测的悬浮颗粒物质量比吸收系数和质量比散射系数。CDOM吸收系数a_g(λ，z)的光谱斜率(S=0.011 9)由实测数据拟合得到^{[2, 17]}。

Hydrolight模拟中，散射相函数选择Fournier-Forand模型，悬浮颗粒物的后向散射概率取0.025，大气模式选择Radtran模型，平均风速5 m/s，太阳高度角30°，水深为无限深^[14]。输出波长范围设置为300~900 nm，间隔10 nm。表层悬浮颗粒物浓度(SPM₁)在0.5~50.0 mg/L之间变化。由于水体深度也会对水下光场产生影响，因此本研究依据鄱阳湖实测数据设置了4个水深区间：0.1~1.0 m (增量0.1 m)，1.0~5.0 m (增量0.5 m)，5~10 m (增量1 m)，10~20 m (增量5 m)。由于SPM₁较大时光线的穿透能力有限，因此不同SPM₁模拟的深度区间数量不同。此外，本研究模拟了SPM₁为0.5~50.0 mg/L的9组垂直均匀分布水体的光学特性，作为后续分析中非均质水体的参考标准。

图 2为悬浮颗粒物浓度递增型水体垂直分布(Ⅰ型)和递减型水体垂直分布(D型)的遥感反射率随水体深度的变化情况，图中黑色实线代表均质水体遥感反射率，图中彩线从蓝色至红色的变化方向为水深(z)递增的方向。第1，3列为遥感反射率(R_rs)，第2，4列为非均匀水体与均质水体之间遥感反射率的百分比误差(ΔR_rs)。

图 2 (Fig. 2)

(a)~(f) are typeⅠ, (g)~(l) are type D 图 2 水体垂直分布模拟结果 Fig.2 Radiative transfer simulation results for vertical profile

与均质水体相比，Ⅰ型水体垂直分布使R_rs在各个波段被高估，特别是当SPM₁较小且水深较浅时ΔR_rs较大，而随着水深的增大，ΔR_rs逐渐减小并趋近于0。例如SPM₁为1 mg/L时，ΔR_rs从0.1 m时的+108.2%减小到20 m时的接近于0(图 2d)。从整个光谱范围来看，随着悬浮颗粒物浓度的增大，Ⅰ型水体垂直分布下R_rs的主要影响波段范围逐渐向长波方向移动。如图 2a~c所示，SPM₁=1 mg/L时，水体垂直分布的主要影响波段为500~700 nm；当SPM₁=10 mg/L时，主要影响波段为650~800 nm；当SPM₁=50 mg/L时，主要影响波段长于700 nm，且400~700 nm不同水深对应的ΔR_rs无明显变化(≤18%)。D型水体垂直分布使R_rs在各波段被低估，最多可低估30%左右(图 2l)。与Ⅰ型相似，随着水深的增大，水体垂直分布对R_rs的影响逐渐减弱；随着SPM₁的增大，水体垂直分布的主要影响波段逐渐向红光波段移动。

在不同悬浮颗粒物浓度、不同水深条件下使得|ΔR_rs(λ)|最大的波长，可视为对于R_rs变化最为敏感的波长(λ_max)。如图 3所示，当悬浮颗粒物浓度较小时(例如≤20 mg/L)，两种水体垂直分布基本遵循相似的变化规律：在相同浓度条件下，λ_max随着水深的增加逐渐减小；同一深度时，λ_max随着SPM₁的增大逐渐向长波方向移动。由此可知，对于水深在1~10 m并且SPM₁≤20 mg/L的非均质水体(适用于大部分内陆湖泊水体)，水体垂直分布的主要影响波段范围为580~710 nm。因此，在建立遥感反演模型时，如能避开以上波段范围可以有效减小由于水体垂直不均匀分布所引起的遥感反射率误差。而当SPM₁较大时(例如50 mg/L)，λ_max主要集中于750~900 nm，且随水深增大没有明显变化。

图 3 (Fig. 3)

图 3 敏感波长与水深散点图 Fig.3 Sensitive wavelength vs water depth

依据Stramska等^[6]的研究成果，本研究选择5%作为判定ΔR_rs明显变化的标准。由前文分析可知，Ⅰ型和D型水体垂直分布的ΔR_rs随水深增大呈单调递减，因此最大影响水深(z_max)应满足z≥z_max时，|ΔR_rs(λ)| < 5%；z < 5z_max时，|ΔR_rs(λ)|≥5%。由图 4可知，对于较低浓度的Ⅰ型和D型水体垂直分布，各波段的最大影响深度各不相同，最大影响水深可达10 m (SPM₁=1 mg/L)，并且随着表层悬浮颗粒物浓度的增大，z_max的变化范围逐渐减小并且z_max的峰值波长逐渐向长波方向移动。相比之下，当水体悬浮颗粒物浓度较大时(~50 mg/L)，z_max集中分布在0.5~2.0 m，随波段递增无明显变化。

图 4 (Fig. 4)

图 4 最大影响水深与波长 Fig.4 Maximum influence water depth vs wavelength

由2.1节的分析可知，当悬浮颗粒物浓度很大时，遥感反射率对水深和波长的变化并不敏感，如图 2f和2l所示，多条光谱曲线近乎重合，该现象直接导致较大浓度时z_max随波段无明显变化。这可能是由于利用Hydrolight进行水体辐射传输模拟时，整个水柱上的悬浮颗粒物浓度随水深增大而迅速增加且总和巨大，各波段、各水深的模拟结果十分接近，导致后续分析中出现遥感反射率对水深和波长不敏感。下一步研究将改进参数设置，以期得到更为合理的模拟结果。

由于水体垂直分布对遥感反射率的敏感波长和最大影响深度的影响，最终是受到物质组成及其固有光学量的影响，因此本研究进一步讨论了不同波段下，水体垂直分布的最大影响水深z_max与固有光学量之间的相关关系。以表层水体的衰减系数(c₁)为代表，其中c₁可以表示为纯水衰减系数(c_w)、悬浮颗粒物衰减系数(c_p)和CDOM衰减系数(c_CDOM)三者之和，而悬浮颗粒物衰减系数c_p可以进一步分解为质量比衰减系数(c_p^*)和SPM₁的乘积：

其中c_p^*=a_p^*+b_p^*，而c_CDOM可由SPM₁计算得到：

由图 5可知，对于Ⅰ型和D型水体垂直分布，随着c₁的增大，z_max在445 nm、555 nm、665 nm和710 nm 4个波段基本呈递减趋势。其中红光波段(图 5d)递减趋势最弱，z_max分布相对集中。造成上述现象的原因与前文讨论的表层悬浮物浓度较高时z_max的异常分布类似。

图 5 (Fig. 5)

图 5 最大影响水深与表层水体衰减系数 Fig.5 Maximum influence water depth vs attenuation coefficient of surface water

本研究以鄱阳湖实测数据为输入条件，利用辐射传输模拟结果研究了两种典型水体垂直分布类型对水表面遥感反射率的影响，得到以下结论：

与均质水体相比，两种不同的水体垂直分布最多会引起遥感反射率100%的高估或者30%的低估，其中Ⅰ型水体垂直分布使得遥感反射率在全波段被高估，而D型则导致遥感反射率被低估，误差均随着水深的增大而减小。

两种类型水体垂直分布的敏感波长变化规律相似：当SPM₁较小(如≤20 mg/L)，水深在1~10 m时，敏感波长主要集中于580~710 nm，在相同浓度条件下敏感波长随着水深增大逐渐减小；在同一深度时，敏感波长随着悬浮颗粒物浓度的增大逐渐向长波方向移动；当SPM₁较大时(例如50 mg/L)，敏感波长主要集中于750~900 nm，且随水深增大没有明显变化。

两种类型水体在SPM₁较低时，各波段的最大影响水深各不相同，可达10 m，并随表层悬浮颗粒物浓度的增大而逐渐减小，峰值波长逐渐向长波方向移动；当SPM₁较大时，最大影响水深集中于0.5~2.0 m，随波段递增无明显变化规律。随着表层水体的衰减系数的增大，最大影响水深在445 nm、555 nm、665 nm和710 nm 4个波段基本呈递减趋势。

本研究结果有助于准确理解表层遥感反射率中所包含的水体垂直结构信息，同时为深入研究非均质水体光学特性及其辐射传输过程提供理论依据。